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CREDITI: 7 CFU
ANNO E SEMESTRE: I ANNO - 1° Semestre
DOCENTE: Prof. Todor Gramtchev, Dip.to di Matematica
Tel.: 070 6758534; Fax: 070 6758504; E-mail:
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Obiettivi: Conoscenze di concetti e metodi basilari della matematica elementare, della trigonometria e geometria analitica sul piano, nozioni basilari nel calcolo della probabilità e della statistica, del calcolo differenziale: proprietà fondamentali della derivata, studio di funzioni elementari, del calcolo integrale: integrali immediati, significato geometrico.
PROGRAMMA:
Successioni: nozione di successione; successioni aritmetiche o geometriche e somma dei primi n elementi.Richiami di calcolo algebrico: equazioni di 1°e di 2° grado, disequazioni fratte.
Geometria analitica: metodo delle coordinate, sistemi di riferimento cartesiani monometrici e dimetrici, equazione della retta congiungente. Una copia di punti dati, luoghi geometrici dei punti
del piano, cenni su equazioni di grado superiore al 1°.
Intersezione tra curve e rette.
Trigonometria: circonferenza trigonometrica, angoli, in gradi e radianti, seno, coseno e tangente trigonometrica di un angolo, relazioni fondamentali.
Cenni di calcolo delle probabilità: eventi e nozione di probabilità, complementare di un evento, somma e prodotto logico di eventi, eventi disgiunti.Cenni di statistica: media aritmetica e geometrica, mediana e moda, varianza e deviazione standard. Distribuzione normale. Funzione reale di una variabile reale: campo di definizione, funzioni algebriche elementari, funzioni trigonometriche di seno , coseno e tangente; funzione e esponenziale e funzione logaritmica come sua funzione inversa; numero di nepero e logaritmi naturali; proprietà dei logaritmi e e loro utilità nella rappresentazione di tabelle di dati sperimentali.
Calcolo infinitesimale: limite in senso ordinario, funzione continua in un punto, limite di una funzione e suo significato geometrico, forme di indeterminazione, asintoti verticali e orizzontali.
Calcolo differenziale: rapporto incrementale, nozione di derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico, derivate delle funzioni algebriche elementari; derivate della somma, prodotto o rapporto di due funzioni, derivata delle funzioni composte, delle funzioni trigonometriche e di quelle esponenziali, funzioni crescenti o decrescenti, massimi e minimi relativi o assoluti, concavità e punti di flesso di una curva, studio di funzioni.
Calcolo integrale: concetto di integrale, significato geometrico, integrali immediati.
TESTI CONSIGLIATI
V. Villani, Matematiche per discipline bio-mediche, McGraw-Hill.
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