Univ. Cagliari Facoltà di Scienze  Dip.to di Matematica
 

P.Piu

Laurea in Fisica

 






Paola Piu

Geometria


Gruppo di Geom. Rieman.

 
 
 Prerequisiti

Un’adeguata conoscenza dei 
I numeri complessi: definizione ed operazioni tra i numeri complessi.
Polinomi ed equazioni algebriche .
Sistemi lineari
Risoluzioni dei sistemi mediante il metodo di Gauss-Jordan e l’uso della regola di Cramer.

Programma


Sistemi lineari e calcolo matriciale
Equazioni lineari. Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Operazioni tra matrici, determinanti. Rango di una matrice.
Autovalori e Autovettori; polinomio caratteristico. Diagonalizzazione di matrici.
Trasformazioni lineari; sottospazi vettoriali e la loro rappresentazione. Forme bilineari e quadratiche.

Vettori dello spazio .
Definizione di vettore geometrico. Operazioni tra vettori. Dipendenza lineare. Basi ortonormali. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. prodotto misto.

Geometria analitica del piano.
Riferimento ortonormale. Rappresentazione della retta. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità di due rette. Distanze. Coniche. Riduzione di una conica a forma canonica..

Geometria analitica dello spazio.
Riferimento ortogonale. Rappresentazione del piano e delle rette. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità di due piani. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità di due rette. Distanza di due punti, distanza di un punto e un piano, distanza di un punto e una retta, distanza di due rette sghembe. Retta di minima distanza.
Quadriche. Riduzione di una quadrica a forma canonica..
 

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